AGH WIMiR // Katedra Mechaniki Teoretycznej // Semestr Letni

Wykład 4: Równania Lagrange'a II rodzaju dla układów holonomicznych

1.1. Współrzędne uogólnione i energia kinetyczna

Rozpatrujemy układ złożony z N punktów materialnych podlegający k więzom holonomicznym, stacjonarnym. Liczba stopni swobody wynosi n = 3N - k. Wybieramy układ współrzędnych uogólnionych q = (q₁, q₂, ..., qₙ).

gdzie T oznacza energię kinetyczną układu wyrażoną we współrzędnych i prędkościach uogólnionych, natomiast Q_j reprezentuje siłę uogólnioną odpowiadającą współrzędnej q_j.

Dla sił potencjalnych funkcja Lagrange'a L = T - V pozwala na uproszczenie do postaci: d/dt(∂L/∂q̇_j) - ∂L/∂q_j = 0.

[ Wróć do sesji terminala (Esc) ]